En hel värld av nästan ingenting?

Göran Jarlskog, Lunds universitet

 

 

Liv och Universum.

 

Liv och Universum – hur ofta förundras vi inte av dessa ytterligheter. Blommor, småkryp, barn - hur har Naturen med hjälp av några få materiebyggstenar kunnat skapa stabila system och sådana under av komplexitet och liv? Hur kan små små atomer förenas till komplicerade biologiska system och till varelser där generna styr livet och i någon mening låter föräldrarna bli odödliga? När vi lyfter våra blickar mot skyn en kall klar natt och ser de tindrande stjärnorna upplever vi en annan känsla – kanske av litenhet och isolering i denna oändliga rymd som omger oss. Men allt hör samman, har samma rötter i den mikroskopiska värld som normalt är dold för oss. För att få en glimt av mysteriet ursprunget till materia och universum krävs dessvärre mycket avancerade hjälpmedel, som kan se de extremt korta avstånd som gäller i elementarpartiklarnas värld, eller de extremt långa avstånd till Universums utkanter som avslöjar dess historia.

 

Materia och Universum.

 

En av hörnstenarna i fysiken värld är lagen om energins bevarande. Detta betyder att oberoende av vilken process som studeras så måste i slutändan den den totala energin vara oförändrad. All den energi som ryms i dagens Universum måste en gång för cirka 13 miljarder år sedan ha funnits lagrad i en ofattbart liten volym när den stora smällen inträffade (Big Bang). Einstein insåg att massan var en del av den totala energin och skrev ned detta som E = m c2, där m är en effektiv massa och c är ljushastigheten. En tydligare och mera modern formel är E2 = m2 + p2,  där m är så kallad vilomassa och där vi satt c = 1. Detta uttryck visar ännu klarare att energi är en kombination av massa och rörelse. Men även denna formel lider av samma problem som Einsteins formel – vi skall snart se att massan inte är ett väl definierat begrepp i elementarpartiklarnas värld.

 

Världen är en märklig kombination av tomrum och rörelse. Universum är i stort sett tomt. Atomen är i stort sett tom, liksom atomkärnan. Vår observation av makroskopiska skenbart stabila och mycket påtagliga system beror väsentligen på den mikroskopiska rörelsen. Atomens storlek på ca 10-10 meter bestäms av elektronernas febrila banrörelse runt en kärna med en skenbar storlek av endast 10-15 meter. Kärnan är uppbyggd av kvarkar och storleken bestäms av kvarkarnas rörelse. Både elektronerna och kvarkarna har själva en helt försumbar storlek, säkerligen mycket mindre än den experimentella gränsen 10-18 meter. Slutsatsen är att inte bara den yttre rymden väsentligen är tomrum; även vår allra närmaste omgivning domineras helt av tomrum! Det vi upplever som massivt och ogenomträngligt beror på den rörelsesköld som elektronerna eller kvarkarna genererar. För att se vad som finns dolt under skölden krävs kraftfulla mikroskop som genererar partiklar som kan tränga igenom denna.

 

Den s.k. obestämdhetsrelationen säger att produkten av energi och rumsupplösning DE Dx alltid måste vara större än ett tal som bestäms av Plancks fundamentala konstant (en hörnpelare i kvantmekaniken). Partikelstrålarna  kan vara fotoner, elektroner eller protoner.  Deras inverkan kan skala av elektronerna i atomen, spränga kärnan, och till och med spränga kärnpartiklarna (protonen och neutronen). Protonens kvarkinnehåll exponerades för första gången i slutet av 1960-talet i Stanford när de träffades av högenergetiska elektroner. Många nya elementära partiklar har sedan dess upptäckts som alla fått sin plats i Standardmodellens menageri.

 

1900-talet har varit en guldålder för den vetenskap som forskat om materiepartiklar och naturkrafter. Resultaten sammanfattas nu i en Standardmodell som växte fram under 1970-talet och som väl beskriver hur partiklar skapas, växelverkar och bildar materiesystem. De teoretiska modellerna tillåter oss att göra noggranna beräkningar av hur mer eller mindre stabila aggregat kan konstrueras. Man kan förledas till att tro på att vi förstår det mesta, i princip, genom alla de noggranna mätningar som redan utförts i laboratoriet med hjälp av alltmer avancerade acceleratorer. Naturen gillar symmetrier! Exempel på detta är att processer skall fortlöpa identiskt vid speglingar i rum och tid, liksom vid laddningsbyten. Detta har varit vägledande när nya teorier läggs fram. Men det finns viktiga avvikelser från denna regel - den svaga kraften respekterar inte vissa symmetrier, och en subtil obalans existerar mellan materia och antimateria vilket har medfört att Universum idag uteslutande tycks bestå av materia.

 

Den nya Standardmodellen innehåller de sedan länge kända naturkrafterna, elektromagnetisk, svag och stark kraft. Man ser ett klart släktskap mellan de två första av dessa tre krafter, och anar ett släktskap även med den tredje kraften. Man har funnit en fungerande modell för hur krafterna förmedlas av utbytespartiklar. Gravitationen hamnar än så länge utanför schemat. Experiment har visat att det finns tre familjer av urpartiklar eller materiebyggstenar som man placerat i två grupper, leptoner (dit elektronen hör) och kvarkar (som bygger upp protonen). Alla dessa partiklar är nu väl kända. Det senaste bidraget till modellen är att man nu (2001) funnit säkra bevis på att även neutrinopartiklarna har en liten ändlig massa (Nobelpriset i Fysik 2002), vilket betyder att alla materiebyggstenar är mer eller mindre massiva. Två av förmedlarpartiklarna, W och Z, är också massiva medan fotonen och gluonen antas vara masslösa. Man har ännu inte funnit vad det är som förenar leptoner och kvarkar, men troligtvis finns det en symmetri som relaterar dem i ett gemensamt ursprung? De förenas t.ex. av den elektriska laddningen, där elektronen exakt balanseras av den positiva laddningen hos en proton. Vi vet nu att protonen väsentligen byggs upp av kvarkar som är bärare av elektriska 1/3- eller 2/3-laddningar, så vad är egentligen enheten för elektrisk laddning?

 

Den mest fundamentala kvantiteten för naturkrafter och materia är spinnet – endast partiklar med det inre spinnet ½ kan bilda större materiesystem genom att två partiklar inte kan samsas i samma sits (eller tillstånd). Naturkrafternas förmedlarpartiklar däremot har alla heltaligt inre spinn och kan leva tätt tillsammans i samma sits. I processer har man observerat att det totala spinnet (inre spinn plus banrörelsespinn) alltid bevaras. Men vad är egentligen spinn? Enligt s.k. strängteorier kan ursprunget till olika spinn hänföras till olika geometrier i en mikrovärld som vi aldrig kan studera experimentellt. En just nu mycket populär modell, baserad på behovet av en högre symmetri för att återföra alla krafter till en gemensam urkraft,  är s.k. supersymmetri där alla partiklar med halvtaligt spinn har en spegelvärld av partiklar med heltaligt spinn, och tvärtom. Denna modell fördubblar antalet elementarpartiklar. Experimentellt har man ännu inga indikationer som skulle kunna bekräfta modellen, vilket eventuellt kan skyllas på att alla dessa supersymmetriska partiklar är tunga.

 

Gravitationen är en mycket svag naturkraft som inte kan studeras vid acceleratorer – vi har främst varit hänvisade till studier av mycket stora och tunga system. Men vi har hitintills misslyckats med att mäta effekter av förmedlarpartikeln gravitonen. En storsatsning pågår emellertid för att söka detektera gravitoner som sänds ut i de relativt sällsynta supernovaexplosionerna. I det enormt stora Universum blir även små partiklar påverkade av gravitationen och man har nu mycket klara bevis för att den masslösa fotonen påverkas av gravitationen genom observation av linseffekter när ljus passerat massiva objekt. Gravitationen är alltså inte kopplad till massan (fotonen är masslös) utan till den energi som fotonen bär, allt i överensstämmelsen med Einsteins allmänna relativitetsteori. Spiralgalaxernas rototionskurva, som anger hastigheten i rörelsen som funktion av avståndet från centrum, ger klara bevis på att den synliga materian (stjärnorna) bara utgör en liten bråkdel av totala massan, eller mera exakt av den totala energin. Även om det finns 1011 stjärnor i en typisk galax och minst 1012 galaxer så ger detta bara ca 5% av Universums massa. Universum består till en del av ännu ouppäckt mörk materia där neutriner och små ”mörka” stjärnor skulle kunna ge ett litet men otillräckligt bidrag (här skulle finnas utrymme för en massiv och stabil supersymmetrisk partikel). Huvuddelen av massan tyckts dock vara den energi som döljs i den kosmologiska konstanten som är en del av Einsteins allmänna relativitesteori. Universums skapelse i form av en Big Bang är allmänt accepterad men det är fortfarande en gåta om vad som utlöste Big Bang? Hur kan en så ofantlig energi koncentreras i en mikroskopisk punkt?

 

Rörelse.

 

Det är ingen tillfällighet att teorin för elektronernas växelverkan heter kvantelektrodynamik (QED) och teorin för kvarkarnas växelverkan heter kvantkromodynamik (QCD). Själva rörelsen genereras av utväxlade kvanta, fotonen för QED och gluonerna för QCD. Fotonerna utväxlas mellan elektriska laddningar medan gluoner utväxlas mellan kvarkarnas (och gluonernas) färgladdningar. Färgladdningarna kan inte isoleras på samma sätt som de elektriska laddningarna. Detta gör att alla kärnpartiklar blir komplexa system där färgladdningen totalt måste vara noll. Samtidigt uppfylls villkoret att den totala elektriska laddningen blir heltalig. Partiklar som byggs upp av kvarkar kallas hadroner. Hadroner av olika slag har skapats i ett stort antal experiment vid acceleratorer och man har av dessa mätningar funnit att u- och d-kvarkarnas massor är endast ca 10 gånger större elektronens massa.

 

Massan upplevs såsom något mycket påtagligt. Vi vet att elektroner är mycket lättare än kärnor (ca 2000 gånger lättare än protonen) så atomernas vikt är koncentrerad till den lilla kärnan, medan atomens alla makroskopiska egenskaper styrs av elektronskalet. Protonens egenskaper ges väsentligen av tre stycken s.k. valenskvarkar, uud, där u (upp) har laddningen 2/3 e och d (ner) har laddningen –1/3 e. Kvarkar har en färgladdning som existerar i tre varianter som vi kan kalla röd, grön, blå. De tre kvarkarna i protonen måste bära varsin av dessa tre laddningar för att resultatet skall bli färglöst (noll). Protonen är den enda stabila hadronen – neutronen är också långlivad, speciellt när den är bunden inuti en kärna. P.g.a. att neutronen är något tyngre än protonen kan vi dra slutsatsen att d är litet tyngre än u. De tre valenskvarkarnas sammanlagda massa bör vara mindre än 20 MeV vilket är mycket mindre än protonens 938 MeV. Skillnaden är rörelseenergi som svarar för bindningen av kvarkarna genom utväxlandet av gluoner. Huvuddelen av protonmassan är alltså rörelse.

 

Vakuum.

 

Tomrummets egenskaper har diskuterats sedan antiken. Var tomrum detsamma som ingenting, eller finns den någon för oss okänd form av eter? Michelsen-Morleys experiment 1887, som mätte ljushastigheten i ortogonala riktningar, och Einsteins speciella relativitetsteori avvisade tidigare etermodeller som skulle ge ett absolut referenssystem i vilket jorden färdas. I Einsteins speciella relativitetsteori från 1905 postuleras att fotonen (ljuset) har en fixerad hastighet i vakuum, som 1883 definierats till 299792458 meter per sekund. Vad är det som egentligen begränsar ljusets hastighet?

 

Eterteorierna dog mer eller mindre ut efter Einsteins speciella relativitetsteori. Möjligen återinförde Einstein (mot sin vilja) själv någon form av eter genom introduktionen av den kosmologiska konstanten i sin generella relativitetsteori. Man försökte eliminera denna obehagliga term genom att sätta den till noll, men nya rön inom kosmologin visar att det faktiskt krävs en ändlig och relativt stor kosmologisk konstant. De senaste data tyder på att hela 75% av Universums massa ligger i den kosmologiska konstanten, dvs i vakuum. Att vakuum är mera dynamiskt än bara tomrum visas kanske också av det ändliga värdet på ljushastigheten?

 

Ett annat senkommet bidrag till en ny eterteori är Standardmodellens symmetribrott som genererar de tunga vektorbosonerna W och Z genom Higgsmekanismen. Det faktum att W och Z väger nästan 100 gånger mera än protonen är förklaringen till att den svaga växelverkan är svag vid låga energier – radioaktiviteten är exempel på svag växelverkan där Heisenbergs obestämdhetsrelation  beskriver hur även en mycket tung förmedlarpartikel under ett mycket kort ögonblick kan skapas och orsaka t.ex. ett elektron-sönderfall av en kärna (en neutron omvandlas till en proton). Higgsmekanismen antas verka i vakuum och generera en tröghet som uppfattas som en massa. Teorin förutsäger också att (minst) en Higgspartikel skall finns som kan produceras i accelatorexperiment vid mycket höga kollisionsenergier. Hitintills har teorin testats bäst vid partikelfysiklaboratoriet CERN i Geneve utan att vi funnit någon Higgspartikel med lägre massa än 115 000 MeV. Teorin kräver att Higgs-massan skall vara relativt nära denna undre gräns. Finns det något sammanhang mellan Higgsmekanismen och den kosmologiska konstanten?

 

Vidare mot mikrokosmos.

 

Nästa steg mot nytt vetande kommer att tas mot slutet av detta årtionde när Large Hadron Collider i CERN i Geneve startat upp (2007). I detta acceleratormikroskop, där högenergetiska protoner bringas att kollidera, kommer man drygt en faktor 10 djupare in i mikrovärlden än tidigare. Med hjälp av detta nya instrument kan man vänta sig svar på två av frågorna som berörts ovan –  finns det Higgspartiklar? finns det supersymmetriska partiklar? Om svaren är ”ja” har vi tagit ett jättekliv i förståelsen av massans och naturkrafternas urspung, liksom av kosmologin där frågorna om vakuumegenskaperna och mörk materia skulle belysas. Om svaren är ”nej” krävs ett nytänkande som t.ex. kan innebära oväntade egenskaper hos gravitationen och den rymd som vi hitintills betraktat som 4-dimensionell (rum och tid).

 

Nature shows us only the tail of the lion.... (A. Einstein)

 

Lästips

  1. David Bodanis, E = m c2 , Månpocket, 2001, ISBN 9176437965
  2. Frank Wilczek, QCD made simple, Physics Today 53N8:22-28, 2000
  3. Craig J. Hogan, The little book of the Big Bang, Springer-Verlag, New York, 1998, ISBN 0-387-98385-6