Rum, tid, energi, elementarpartiklar och Universum – fakta och mysterier.

Göran Jarlskog, professor em., Lunds universitet

Rum, tid och energi är grundbegrepp för den teoretiska beskrivningen av elementarpartikelfysiken och kosmologin. Jag skall här i korthet diskutera vad vi vet, och inte vet, om dessa sakar.

Definitionen av rum och tid kan förefalla väldigt subjektiv och knuten till vår egen tillvaro på jordklotet. Hastigheten, som är kvoten mellan rum och tid, har en fixpunkt i ljushastigheten (c). Materiepartiklarna associeras med en massa, och vi vet av Einsteins formel att denna massa är en form av energi (E = Mc²). Vi vet också att energin har en andra viktig form, nämligen den av rörelse. Egentligen innehåller Einsteins formel denna del också eftersom M är en effektiv massa.

Makrokosmos

Rum och tid uppfattas allmänt som linjära och kontinuerliga begrepp, utan början och slut. Men i Universum finns begränsningar! Tiden, som beskriver utvecklingen av Universum, kan sägas börja med Big Bang för 13.7+-0.2 miljarder år sedan eftersom vi inte vet vad som orsakade denna händelse. Detta begränsar också avståndet – vi kan inte se längre än till källan för Big Bang (ett ljusår är 10¹⁶ meter). I praktiken är det svårt att mäta så stora avstånd men vi har genom de moderna rymdburna teleskopen (t.ex. Hubble och WMAP) kommit en bra bit på vägen. Vår närmaste omgivning är relativt välutforskad. Vintergatans diameter är 100000 ljusår och avståndet till den närmaste galaxen Andromeda är 2 miljoner ljusår. Vintergatan och Andromeda tillhör galaxhopen Virgo vars centrum är ca 50 miljoner ljusår ifrån oss. Vi har också en relativt god uppfattning av hur många stjärnor och galaxer som det finns i Universum: 10¹¹ stjärnor i en typisk galax och minst 10¹² galaxer. Den samlade energin i Universum är enligt de senaste mätningarna tillräckligt stor för att Universium skall fortsätta att expandera. Ett stort mysterium är vad som ger denna energi ty den sammanlagda massan hos stjärnorna utgör endast 0.5%. Tar man med alla baryoner (protoner) som finns interstellärt kommer man upp till 4.4+-0.4%, vilket motsvarar antalet 2.5 x 10^-7 per cm³. Rotationskurvorna hos spiralgalaxerna visar att det finns för oss osynlig materia, som gör att rotationshastigheten i de yttre armarna inte avtar med avståndet till galaxkärnan utan förblir konstant, tyder på att materian totalt svarar för 27+-4% av Universums energi. Denna s.k. mörka materia är okänd för oss men skulle enligt en populär modell, som snart kan testas vid Large Hardron Collider (LHC) i CERN, bestå av en tung sypersymmetrisk partikel. Ett nytt frågetecken här är att de äldre elliptiska galaxerna tycks ha en annan, med radien fallande, rotationshastighet.

Det största mysteriet är emellertid de 73% som utgör resten av Universums energi. Kan detta associeras med för oss obekanta vakuumegenskaper? Enligt partikelfysikens Standardmodell är det Higgsfältet i vakuum som ger partiklarna deras massa – denna modell stämmer väl med data från LEP i CERN som förutsäger existensen av en Higgspartikel i massområdet 115-220 GeV (LHC kan testa denna hypotes). Man kan ifrågasätta om vakuumegenskaperna har varit desamma alltsedan Big Bang – antagligen inte eftesom Universum började som en singularitet och sedan expanderat till sin nuvarande storlek. Man kan då också ifrågasätta om ljushastigheten (i vakuum) varit konstant under Universums utveckling? Inte heller tid och rum var i begynnelsen särskilt linjära begrepp – Big Bang utvecklades närmast exponentiellt i tiden, liksom i rummet i det som kallas Inflationen.

Ett av de mest grundläggande antaganden i fysiken är att summan av alla energiformer är konstant. Sålunda måste energin i Universum bevaras. I Big Bang skapades materian från en för oss oförklarlig energiansamling – först med deltagande av mycket tunga instabila partiklar som snart sönderföll till allt lättare mera stabila enheter: neutriner, elektroner, och nukleoner som senare bildade lättare kärnor (d, He, Li etc).

I begynnelsen dominerade strålningen (ljuset) över materian men dominansen avtog med tiden. Efter ca 100000 år var medelenergin hos ljuset så låg att strålningen slutade växelverka med materian. Idag är tätheten av fotoner ca 400 cm^-3, motsvarande 2.7^o K, och med en isotropi bättre än 10^-4.

Neutrinerna hade en viktig roll i Big Bang. Eftersom de växelverkar svagt kunde de relativt snart stråla ut från Big Bang-soppan som kyldes ned eftersom energi förlorades i denna frigörelse. Nedkylningsförloppet berodde på antalet neutriner och påverkade därmed den tillgängliga tiden för att bilda kärnmateria. Den relativa förekomsten av d, He och Li stämmer väl med antagandet om att det skulle finnas endast tre neutrinotyper (tre familjer av elementarpartiklar).

En tidig förespråkade av den nu populära Big Bang-modellen var George Gamow. Han förutsade bakgrundsstrålningen av fotoner, som observerades 1965 av Penzias och Wilson. Han förutsade redan 1946 den relativa förekomsten av väte, helium etc i god överensstämmelse med experiment. Även bakgrundsstrålningen av neutriner har han gett förutsägelser om.

Mikrokosmos

I mikrokosmos är avstånden små och tiderna korta. Man vet inte hur stor en elementarpartikel är. Atomernas är i detta sammanhang jättar med en storlek på ca 10^-10 m som bestäms av elektronernas rörelse runt en kärna som är bara ca 10^-14 m. Kärnan är uppbyggd av nukleoner (protoner och neutroner) som har en utsträckning på ca 10^-15 m. Men dessa partiklar är i sin tur uppbyggda av kvarkar och gluoner som enligt de senaste experimenten är mindre än 10^-18 m. Geometriska modeller av elementarpartiklar (strängteorier) visar på dimensioner som är endast 10^-32 m. Detta skulle vara det minsta avståndet, som i praktiken aldrig kan mätas. I mikrokosmos är alltså det mesta tomrum – den skenbara storleken på kärnor och atomen beror på rörelsen hos pyttesmå objekt, och den upplevda massan hos dessa partiklar är i hög grad rörelseenergi. Bara ca 1 % av nukleonens massa på runt 1 GeV kommer från de tre kvarkarnas ”vilomassa”, resten kommer från den starka kraftens dynamik (rörelse) där kvarkarna fjättras av gluonutbyte. Denna inneslutning av kvarkarna i protonen är mycket stabil - protonens mätta livstid är mer än 10³² år, långt mer än Universums ålder.

Elementarpartiklarna, och naturkrafterna som verkar mellan dem, är grunden för Universums tillblivelse och utveckling. Experimentellt söker partikelfysiken att utforska vad som skedde i Big Bang, under de första sekunderna. Man vet att gravitationen till en början hade en viktig roll för uvecklingen, den var en mycket stark kraft i begynnelsen. Ett antagande är att alla kända naturkrafter (elektromagnetisk, svag, stark och gravitationell kraft) från början hade ett gemensamt ursprung. Denna urkraft skulle dominera vid de mycket höga energier (temperaturer) som rådde i början av Big Bang. När temperaturen sjönk separerades de olika naturkrafterna och de fick olika styrka. Acceleratorexperimenten har kunnat visa att styrkan (kopplingskonstanten) beror på kollisionsenergi och att elektromagnetisk, svag och stark kraft närmar sig varandra i styrka när kollisionsenergin ökar. Projektionen mot ett gemensamt värde vid mycket höga energier är inte helt perfekt, såvida man inte inför antagandet om existensen av sypersymmetriska partiklar. Man vet att alla materiebyggstenar skall ha halvtaligt spinn (fermioner) medan kraftförmedlarna har heltaligt spinn (bosoner). Supersymmetri innebär att det finns en skuggvärld där fermionerna avbildas som bosoner, och tvärtom. Denna teori skulle ge en utmärkt kandidat till mörk materia.

Ett gemensamt ursprung för naturkrafterna skulle också kunna förklara gemensamma egenskaper hos elementarpartiklarna, elektrisk laddning och spinn, liksom att det finns en symmetri mellan leptoner och kvarkar (de är ordnade i familjer). Experiment vid LEP i CERN har tydligt visat att elementarpartiklarna existerar i endast tre familjer (under antagandet av att alla neutriner har låg massa). Detta stämmer väl med förekonsten av lätta kärnor som beror på hur snabbt nedkylningen av Universum skedde.

Alla partiklar kan beskrivas som kvantmekaniska vågor med våglängden l = h/E, där h är Planck’s konstant. Denna konstant infördes av Max Planck 1900 för att relatera energin i svartkroppsstrålningen med frekvensen på ljuset, E = hn. Man kan säga att grunden därmed var lagd för kvantmekaniken, som utvecklades senare under 1900-talet, och vilken utgjorde första steget i beskrivningen av elementarpartiklarna.

Planck hade kvantiserat energin men han insåg inte att ljuset bestod av partiklar, fotoner. Detta steg togs av Albert Einstein 1905 för att förklara den fotoelektriska effekten, samma år som han införde den speciella relativitetsteorin, och visade ekvivalensen av energi och massa i formeln E = Mc². Einstein hade nu egentligen alla ingredienserna för att skriva ned den nya teorin för elektromagnetisk växelverkan, kvantmekaniken. Men detta skedde först under 1920-talet med bidrag från flera kända teoretiker (Pauli, Schroedinger, Born, Heisenberg m. fl.) men den fulländades av Paul Dirac 1928 i hans Dirac-ekvation. 1927 hade Heisenberg formulerat sin berömda obestämdhetsrelation som säger att ju mera välkänd energin hos en partikel är desto mindre välkänd blir tidsmätningen, och tvärtom. Samma obestämdhetsrelation gäller mellan en partikels rörelse (impuls) och dess position. Produkten av osäherheterna är alltid större än Planks konstant!

Den allmänna gravitationsteorin utvecklades av Albert Einstein 1912. Där förutsades krökningen av rum-tid – krökningen relateras till energitätheten i rymden. I denna teori påverkas även den masslösa fotonen av gravitationen vilket bevisats av att strålgången från avlägsna ljuskällor uppvisar linseffekter om de skuggas av massiva stellära objekt. Det är nämligen inte en partikels vilomassa utan dess energi som bestämmer gravitationen. Redan 1919, i samband med en solförmörkelse, kunde brittiska astronomer visa att ljuset från avlägsna stjärnor avböjes av solen helt i överensstämmelse med Einsteins allmänna relativitetsteori. Han införde i sin berömda ekvation en kosmologisk konstant som en del av beskrivningen av ett statiskt Universum. Denna konstant har i det expanderande Universum fått en ny roll – den associeras med 73% av Universums (vakuum)energi! Gravitationen har sin egen förmedlare, gravitonen, men denna har ännu inte observerats experimentellt eftersom dess verkan är mycket svag. Detektorer utvecklas nu i stor skala för att mäta gravitationella effekter från mycket kraftiga källor (exploderande stjärnor dvs supernovor).

De andra naturkrafterna, stark och svag kraft, fick sin förklaring först långt senare. Kvarkar (up, down och strange) infördes 1965 av Murray Gell-Mann och George Zweig och därmed kunde alla observerade hadroner klassifiseras. Kvarkarna observerades indirekt i experiment vid SLAC i Stanford 1969 i kollisioner mellan elektroner och nukleoner. Samtidigt kunde forskarna konstatera att kvarkarna endast svarade för hälften av nukleonens rörelseenergi – den andra hälften tillskrivs förmedlarna av den starka växelverkan, nämligen gluonerna (det finns 8 olika gluoner). Dessa upptäcktes i experiment vid PETRA i DESY 1979 i kollisioner mellan elektron och positron som gav tre åtskilda partikelskurar i spårdetektorn. Dessa kunde tillskrivas produktionen, och följande hadronisering, av kvark, antikvark och gluon.

Den svaga naturkraften var känd rent experimentellt genom studiet av radioaktiva element, och alfa-strålande preparat utnyttjades till en början (i brist på acceleratorer) för att studera atomens struktur. Sålunda kunde Ernest Rutherford med hjälp av Hans Geiger och Ernest Marsden 1909 upptäcka den positivt laddade atomkärnan i guld och silver genom spridningmönstret hos bombarderande alfa-partiklar (i princip utnyttjade SLAC-experimentet samma metodik vid upptäckten av kvarkarna, men projektilerna var i detta fall elektroner).

Den svenske teoretikern Oskar Klein föreslog före andra världskriget att den svaga kraften (som ger sig till känna i radioaktiviteten) berodde på att den förmedlas av en tung W-boson. Men först under 1970-talet kunde acceleratorexperiment med högenergetiska neutriner och studier av neutrinoreaktioner i bubbelkammaren Gargamelle vid CERN ge klara indikationer på existensen av den svaga kraftens förmedlare, som omfattar tre tunga partiklar, W⁺, W^- och Z^o. Dessa förmedlare kunde direktproduceras i experiment först 1983 när man lyckats skapa en kraftfull proton-antiproton kolliderare vid CERN. Precisionsstudier vid SLAC, och LEP i CERN, av Z-partikelns livstid kunde 1989 ge ett entydigt besked om att det bara finns tre olika typer av (lätta) neutriner, dvs tre familjer av elementarpartiklar. Z-partikeln lever endast 10^-25 sekunder vilket bestäms från spridningen i den mätta massan hos ett statistiskt signifikant antal rekonstruerade Z-händelser.

Elektromagnetisk, svag och stark kraft beskrivs teoretiskt i Standardmodellen. Denna teori har testats med stor precision under 1990-talet vid LEP i CERN och forskarna har inte kunnat peka på några brister. Medan teorin ger en korrekt beskrivning av alla mätdata så förklarar den mindre – t.ex. partikelmassorna stoppas in för hand och mekanismen för att skapa dessa massor sopas under mattan med hjälp av Higgsmekanismen (elementarpartiklarna antas växelverka med Higgsfältet i vakuum och styrkan på denna växelverkan ger deras massor). Det skall i denna teori finnas en neutral Higgspartikel med en massa på 100-200 GeV. Men den högsta kollisionsenergin i LEP räckte bara till för att sätta den undre gränsen på massan, till 115 GeV

Experiment med elementarpartiklar kräver mikroskop med hög upplösning. Dels krävs en kraftfull accelerator som ger både hög energi och hög ström av partiklar, dels krävs en detektor som kan ”se” spåren efter alla de partiklar som kollisionerna ger upphov till och mäta deras energi eller impuls. De partiklar som accelereras och bringas att kollidera måste vara stabila, t.ex. elektroner eller protoner, men den effektiva måttstocken är våglängden hos de förmedlarpartiklar som utbytes i kollisionen (fotoner eller Z när elektron och positron förintar varandra, respektive gluoner när protoner stöter samman). Eftersom många av de producerade partiklarna har korta livstider (10^-13 sekunder) måste man kunna skilja den primära produktionspunkten från sönderfallspunkten. En modern detektor som kan mäta positioner ned till 5 mikrometer (kiseldetektor) kan ”se” sönderfall som ligger endast 100 mikrometer från produktionspunkten.

Forskningsfronten

Existensen av exakt tre familjer av elementarpartiklar är ett mysterium. Normal materia behöver endast en familj för sin uppbyggnad. Varje familj innehåller 2 leptoner och 2 kvarkar (som egentligen skall räknas som 6 eftersom alla kvarkar kan ha tre olika starka laddningar som kallas för färg), samt deras antipartiklar. Antipartiklar skulle egentligen kunna bygga upp antimateria som förintar normal materia. Det är rimligt att anta att i Big Bang så skapades lika delar materia och antimateria, men av någon ännu inte klarlagt anledning försvann all antimateria medan en del normal materia överlevde. Man känner till att det förekommer en asymmetri i sönderfallen av vissa partiklar och antipartiklar, så kallat CP-brott. Man har undersökt detta för K-mesoner (som innehåller s-kvark) och nya undersökningar utförs nu med B-mesoner (som innehåller b-kvark). Men dessa fenomen är alltför svaga för att förklara hur antimaterian försvann.

Nya acceleratorer konstrueras för att finna Higgspartikeln som slutligt kunde bekräfta Standardmodellen. Kollisionsenergin vid LEP var ju inte tillräckligt hög för att täcka det intressanta området till drygt 200 GeV. År 2007 skall Large Hadron Collider (LHC) starta upp i CERN och sökandet efter en (eller flera) Higgspartiklar är ett huvudskäl för investeringen i detta gigantiska mikroskop. Om Standardmodellen bara är en approximation av en övergripande modell som leder mot ett antaget gemensamt ursprung till alla naturkrafter så kan också LHC ge en fingervisning om detta – en tänkbar lösning är att det finns en spinnsymmetri som ger supersymmetriska repliker av alla Standardmodellens elementarpartiklar, en avbildning av fermioner i bosoner och tvärtom. Modellen innebär dels att Higgssektorn blir mera komplicerad med flera laddade och neutrala Higgspartiklar, och att den lättaste (dock relativt tunga) supersymmetriska partikeln är stabil. Supersymmetriska partiklar växelverkar inte med vanlig materia så om dessa produceras i LHC kommer detektorn att ”se” händelser där energiflödet är i stark obalans. Om denna relativt komplicerade bild stämmer har vi fått en bra kandidat till Universums innehåll av materia, som kan förklara steget från 4.4 till 27%. En storförenad teori med supersymmetri förenar elektrosvag och stark växelverkan.

Gravitationen utgör fortfarande ett problem, men ett par nya infallsvinklar har föreslagits. Strängteorin startade som en modell för kvantgravitationen som antogs dominera vid Planck-massan, motsvarande avstånd på 10^-33 cm. Existensen av extra dimensioner föreslogs redan på 1920-talet men de antogs då verka endast vid dessa små avstånd. Nya teorier med extra dimensioner talar om parallella världar som kan växelverka med vår egen värld och ge en dynamik som skulle kunna förklara inflationen i det tidiga universum. Det finns möjligheter att formulera versioner av teorin så att man får experimentellt verifierbara konsekvenser vid LHC: någon dimension skulle kunna vara så stor som 1 mm, protonstrålarna vid LHC skulle kunna kylas ned genom att gravitoner emitteras, små svarta hål skulle kunna skapas (dessbättre med kort livstid).

De sista årens utveckling demonstrerar klart det allt intimare sambandet mellan Kosmologin och Elementarpartikelfysiken. Davies fick nyligen Nobelpris för observationen att elektronneutrinerna från solens förbränning (fusion) inte stämmer med solmodellen – bara ca 30 % nådde hans underjordiska detektor. Ett annat experiment (SNO) visade senare att Davies observation var korrekt men att antalet elastiskt spridda neutriner stämmer med solmodellen! I denna process bidrar både elektron- och muonneutriner. Kamiokande i Japan verifierade också bristen på elektronneutriner från solen men kunde dessutom mäta antalet muon- och elektronneutriner från kollisioner mellan protoner som slungats ut från solen och kärnor i övre atmosfären. Förhållandet mellan deras antal borde vara 2, vilket man också kunde se när neutrinerna kom uppifrån. När neutrinerna kom in i detektorn nerifrån, efter att ha passerat hela jordklotet, minskade förhållande tydligt. Man hade rätt antal eletronneutriner men hade förlorat muonneutriner! Dessa antogs omvandlas till tauneutriner vilka detektorn inte kunde se. Flera skräddarsydda acceleratorexperimet med muonneutriner utförs nu för att bevisa denna hypotes. Slutsaten är att alla neutriner har en liten massa, en bråkdel av 1 eV, och att man även inom leptonsektorn måste finna flera leptonska övergångar (med eventuellt CP-brott).

Nya acceleratorer kommer att kanske att kunna ge någon 10-potens högre energi och intensitet än LEP/LHC, men man kommer aldrig att kunna konkurrera med de extremt höga energier som ibland observeras från okända kosmiska källor. Både jord- och rymdbaserade experiment söker kartlägga partikelspektra, av fotoner, neutriner och protoner, och om möjligt associera händelserna till positionen av den kosmiska acceleratorn. Stora framsteg förväntas här. Experimenten Hubble och WMAP är exempel på den snabba utvecklingen av precisioninstrument i rymden som kosmologin så väl behöver för att komma närmare Sanningen, en sanning som ytterst kräver förståelse av elementarpartiklarnas värld.

Lästips och WEB-information:

Facts and Mysteries in Elementary Particle Physics, Martinus Veltman, World Scientific,

2003, ISBN 981-238-149-X

particleadventure.org/particleadventure

Microcosm.web.cern.ch/Microcosm/P10/english/welcome

quarknet.fnal.gov